최대공약수 구하기 / 소인수분해를 이용한 최대공약수 내용정리 및 학습지 다운로드 [중1 수학, 소인수분해]

공약수와 최대공약수

공약수란? 두 개 이상의 자연수의 공통인 약수

(예시) 10과 15의 공약수는 1, 5·

최대공약수란? 공약수 중에서 가장 큰 수

(예시) 10과 15의 최대공약수는 5

최대공약수의 성질 : 두 개 이상의 자연수의 공약수는 그들의 최대공약수의 약수이다.

(예시) 10과 15의 공약수인 1, 5는 10과 15의 최대공약수인 5의 약수들이다.

서로소란? 최대공약수가 1인 두 자연수

(예시) 10과 15는 서로소가 아니다.

(예시) 10과 21은 서로소이다.

 

최대공약수 구하기

최대공약수는 두 가지 방법으로 구할 수 있습니다.

[1] 소인수분해를 이용하기

각 수를 소인수분해하여 공통인 소인수를 모두 곱하여 구한다.

※ 지수가 같으면 그대로 곱하고, 지수가 다르면 지수가 작은 것을 택하여 곱하면 됩니다.

소인수분해를 통한 최대공약수 구하기

[2] 공약수로 나누기

1이 아닌 공약수로 두 수를 나눈다. 두 수가 서로소가 될 때까지 계속 나눈다. 나누어준 공약수를 모두 곱한다.

공약수로 나누어 최대공약수 구하기

※ 세 수 이상의 최대공약수를 구할 때에도 두 수의 최대공약수를 구할 때와 같은 방법으로 할 수 있습니다. 이 때 [공약수로 나누기]를 이용하는 경우에는 세 수의 공약수가 없으면 더 이상 나누지 않습니다.

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이상의 내용을 숙지한 후 필요하다면 아래의 학습지를 다운받아 풀어보시길 바랍니다. 또한 더욱 자세한 설명이 필요하다면 아래의 포스트를 읽어보는 것을 추천합니다.

3. 소인수분해를 이용하여 최대공약수를 어떻게 구할까? [중1 수학]

학습지 미리보기

소인수분해를 통한 최대공약수 구하기 학습지 / 중1 수학 소인수분해 학습지

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