문자를 사용한 식 / 곱셈 기호, 나눗셈 기호의 생략 / 식의 값 구하기 내용 정리 및 학습지 다운로드 [중1 수학, 방정식]

문자의 사용

구체적인 값이 주어지지 않거나 일반적인 수량을 나타낼 때, 문자를 사용하면 수량 사이의 관계를 식으로 간단히 나타낼 수 있다.

수량을 나타내는 문자로 보통 a, b, c, x, y, z 등을 사용합니다.

문자를 사용하여 식 세우기 

(1) 문제의 뜻을 파악하여 수량 사이의 관계 또는 수량 사이에 성립하는 규칙을 찾는다.

(2) 문자를 사용하여 (1)의 규칙에 맞도록 식을 세운다.

(예시) 한권에 900원인 공책 a권의 가격 = (공책 한 권의 가격) × (공책의 수) = 900×a (원)

 

※ 문자를 사용한 식에 자주 쓰이는 수량 사이의 관계

① 거리, 속력, 시간 사이의 관계

거리, 속력, 시간의 관계

② 소금물의 농도와 소금의 양

소금물의 농도

소금의 양

③ 퍼센트와 할, 푼, 리

퍼센트

할푼리

④ 정가가 a원인 물건을 x% 할인하여 판매한 가격

할인판매

 

곱셈 기호의 생략

(1) (수) × (문자) : 곱셈 기호를 생략하고, 수를 문자 앞에 쓴다.

\(3×a=3a\)

1또는 -1과 문자의 곱에서 1은 생략합니다. \(1×a=a, (-1)×a=-a\)

(주의) \(0.1×a=0.1a\)와 같이 표현합니다. \(0.a\)가 아니예요!

(2) (문자) × (문자) : 곱셈 기호를 생략하고, 보통 알파벳 순서로 쓴다.

\(b×a=ba\), \(x×y×y×x=x^2y^2\)

(3) 같은 문자의 곱

\(x×y×y×x=x^2y^2\)

(4) 괄호가 있는 식과 수의 곱 : 곱셈 기호를 생략하고, 수를 괄호 앞에 쓴다.

\(a×(x+y)×4=4a(x+y)\)

 

나눗셈 기호의 생략

나눗셈 기호를 생략하고 분수의 꼴로 나타내거나 나눗셈을 역수의 곱셈으로 바꾼 후 곱셈 기호를 생략한다.

\(x÷2=\frac{x}{2}\) 또는 \(x÷2=x×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}x\)

 

(참고) \(a÷1=a\), \(a÷(-1)=-a\), \((a+b)÷c=\frac{a+b}{c}\), \(a÷bc=a÷(b×c)=\frac{a}{bc}\)

 

식의 값

대입이란?

문자를 사용한 식에서 문자에 어떤 수를 바꾸어 넣는 것을 대입이라고 한다.

식의 값이란? 문자를 사용한 식에서 문자에 주어진 수를 대입하여 계산한 결과를 식의 값이라고 한다.

식의 값을 구하는 방법 

(1) 문자에 수를 대입할 때에는 생략된 곱셈 기호를 다시 쓴다.

(2) 문자에 음수를 대입할 때에는 반드시 괄호를 사용한다.

\(x=-2\)일 때, \(3x+4\)의 값은 \(3×(-2)+4=-2\)

(3) 문자에 분수를 대입할 때에는 생략된 나눗셈 기호를 다시 쓴다.

\(x=\frac{1}{5}\)일 때, \(\frac{2}{x}\)의 값은 \(2÷\frac{1}{5}=2×5=10\)

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이상의 내용을 숙지한 후 필요하다면 아래의 학습지를 다운받아 풀어보시길 바랍니다. 또한 더욱 자세한 설명이 필요하다면 아래의 포스트를 읽어보는 것을 추천합니다.

18. 문자를 사용하여 식을 어떻게 나타낼까? [중1 수학]

 

19. 문자를 사용한 식을 어떻게 간단히 나타낼까? [중1 수학]

 

20. 식의 값은 어떻게 구할까? [중1 수학]

학습지 미리보기

식의 값 구하기 학습지 / 중1 수학 학습지

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11. 문자를 사용한 식, 곱셈, 나눗셈 기호의 생략, 식의 값.pdf

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11. 문자를 사용한 식, 곱셈, 나눗셈 기호의 생략, 식의 값(답지).pdf

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