유리수의 곱셈 / 곱셈의 계산 법칙 / 세 개 이상의 수의 곱셈 / 분배법칙 내용 정리 및 학습지 다운로드 [중1 수학, 정수와 유리수]

유리수의 곱셈

부호가 같은 두 수의 곱셈 : 두 수의 절댓값의 곱에 양의 부호를 붙여서 계산한다.

부호가 같은 두 수의 곱셈

부호가 다른 두 수의 곱셈 : 두 수의 절댓값의 곱에 음의 부호를 붙여서 계산한다.

부호가 다른 두 수의 곱셈

※ 어떤 수와 0의 곱은 0입니다.

 

곱셈의 계산 법칙

교환법칙이란? 두 수의 곱셈에서 곱하는 순서를 바꾸어도 그 결과는 같다는 성질. 즉 \(a×b=b×a\)

\((+2)×(-3)=-6\)

\((-3)×(+2)=-6\)

결합법칙이란? 세 수의 곱셈에서 앞의 두 수의 곱을 먼저 계산하는 것과 뒤의 두 수의 곱을 먼저 계산하는 것의 결과가 같다는 성질. 즉 \((a×b)×c=a×(b×c)\)

\(((+2)×(-3))×(+4)=(-6)×(+4)=-24\)

\((+2)×((-3)×(+4))=(+2)×(-12)=-24\)

 

※ 세 수의 곱셈에서 \((a×b)×c=a×(b×c)\)이므로 이를 괄호 없이 \(a×b×c\)로 나타낼 수 있습니다.

 

세 개 이상의 수의 곱셈

세 개 이상의 수의 곱셈 : 각 수의 절댓값의 곱에 음수의 개수에 따라 부호를 결정한다.

음수의 개수가 짝수이면 양의 부호, 음수의 개수가 홀수이면 음의 부호를 붙인다.

세 개 이상의 수의 곱셈

 

양수의 거듭제곱의 부호 : 항상 양의 부호이다.

 

음수의 거듭제곱의 부호 : 지수가 짝수이면 양의 부호, 지수가 홀수이면 음의 부호이다.

\((-2)^4=2^4=16\)

\((-2)^3=-2^3=-8\)

 

덧셈에 대한 곱셈의 분배법칙

분배법칙이란? 두 수의 합에 어떤 수를 곱한 결과는 두 수에 어떤 수를 미리 곱하여 더한 것과 같다는 성질.

즉 \(a×(b+c)=(a×b)+(a×c)\) 또는 \((a+b)×c=(a×c)+(b×c)\)

 

\((-3)×(4+5)=(-3)×9=-27\)

 

\((-3)×4+(-3)×5=(-12)+(-15)=-27\)

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이상의 내용을 숙지한 후 필요하다면 아래의 학습지를 다운받아 풀어보시길 바랍니다. 또한 더욱 자세한 설명이 필요하다면 아래의 포스트를 읽어보는 것을 추천합니다.

14. 두 수의 곱셈은 어떻게 할까? [중1 수학]

 

15. 곱셈의 교환법칙과 결합법칙, 그리고 분배법칙은 무엇일까? [중1 수학]

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유리수의 곱셈, 곱셈의 계산법칙, 분배법칙 학습지 / 중1 수학 학습지

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