유리수의 나눗셈 / 유리수의 혼합 계산 내용 정리 및 학습지 다운로드 [중1 수학, 정수와 유리수]

유리수의 나눗셈

부호가 같은 두 수의 나눗셈 : 두 수의 절댓값의 나눗셈의 몫에 양의 부호를 붙여서 계산한다.

부호가 다른 두 수의 나눗셈 : 두 수의 절댓값의 나눗셈의 몫에 음의 부호를 붙여서 계산한다.

※ 0을 0이 아닌 어떤 수로 나눈 값은 0이 됩니다.

※ 나눗셈에서는 교환법칙, 결합법칙이 성립하지 않습니다. 즉, 교환법칙과 결합법칙이 성립하는 연산은 덧셈과 곱셈 뿐입니다.

역수를 이용한 나눗셈

역수란? 두 수의 곱이 1일 때, 한 수를 다른 수의 역수라고 한다.

\((-\frac{2}{3})\times (-\frac{3}{2})=1\) 이므로 \(-\frac{2}{3}\)의 역수는 \(-\frac{3}{2}\)이며 \(-\frac{3}{2}\)의 역수는 \(-\frac{2}{3}\)이다.

\(1\times 1=1\)이므로 1의 역수는 1이다.

역수를 이용한 유리수의 나눗셈 : 유리수를 0이 아닌 유리수로 나눌 때에는 나누는 수의 역수를 곱하여 계산한다.

즉, 나눗셈을 곱셈으로 고치고 나누는 수의 역수를 써주면 됩니다.

\(4\div (-\frac{2}{3})=4\times (-\frac{3}{2})=-6\)

 

유리수의 혼합 계산

곱셈과 나눗셈의 혼합 계산 : 나눗셈을 역수의 곱셈으로 바꾼 뒤, 각 수의 절댓값을 곱하여 계산한다. 이때, 음수의 개수가 짝수이면 양의 부호, 음수의 개수가 홀수이면 음의 부호를 붙인다.

\((+3)\div (-\frac{6}{5})\times (+4)=(+3)\times (-\frac{5}{6})\times (+4)=-(3\times \frac{5}{6}\times 4)=-10\)

 

덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산 : 거듭제곱이 있으면 거듭제곱을 먼저 계산한다. 그 다음 괄호가 있는 식은 소괄호, 중괄호, 대괄호 순으로 계산한다. 그 다음 곱셈과 나눗셈을 계산한다. 마지막으로 덧셈과 뺄셈을 계산한다.

\((-\frac{2}{3})^2\times \frac{3}{8}-\frac{5}{7}\div (-\frac{15}{14})=\frac{4}{9}\times \frac{3}{8}+(-\frac{5}{7})\times (-\frac{14}{15})=\frac{1}{6}+\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\)

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이상의 내용을 숙지한 후 필요하다면 아래의 학습지를 다운받아 풀어보시길 바랍니다. 또한 더욱 자세한 설명이 필요하다면 아래의 포스트를 읽어보는 것을 추천합니다.

16. 두 수의 나눗셈은 어떻게 할까? [중1 수학]

 

17. 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈이 섞여 있는 식은 어떻게 계산할까? [중1 수학]

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유리수의 나눗셈, 유리수의 혼합 계산 학습지 / 중1 수학 학습지

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10. 유리수의 나눗셈, 유리수의 혼합 계산(답지).pdf

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