미래엔 공통수학 교과서 [나머지정리] 모든 문제 상세 풀이

미래엔 공통수학 교과서 [나머지정리] 모든 문제 상세 풀이

안녕하세요, 수학쟁이 선생님입니다! 고1 학생 여러분, 다항식의 연산은 잘 복습했나요? 오늘은 다항식 단원의 꽃이라고 할 수 있는 '나머지정리'에 대해 배워볼 거예요. 다항식의 나눗셈을 직접 하지 않고도 나머지를 마법처럼 뿅! 하고 구할 수 있는 아주 유용한 정리랍니다. 이 원리를 확장하면 어려운 인수분해도 척척 해낼 수 있게 되죠. 오늘은 미래엔 공통수학 교과서 26페이지부터 30페이지까지의 모든 문제를 함께 풀어보면서 나머지정리의 세계로 빠져봅시다!

[나머지정리] 핵심 포인트 짚고 가기

본격적으로 문제를 풀기 전에, 이 단원의 핵심 개념들을 머릿속에 확실히 정리하고 가야겠죠?

• 나머지정리 (1): 다항식 $f(x)$를 일차식 $(x-a)$로 나누었을 때의 나머지는 다항식에 $x=a$를 대입한 값, 즉 $\boldsymbol{f(a)}$와 같아요. 직접 나눗셈을 할 필요가 없어서 정말 편리하죠!
• 나머지정리 (2): 다항식 $f(x)$를 일차식 $(ax+b)$로 나누었을 때의 나머지는 $\boldsymbol{f(-\frac{b}{a})}$와 같아요. $ax+b=0$을 만드는 $x$값을 대입한다고 생각하면 쉬워요.
• 인수정리: 나머지정리의 특별한 경우예요. 만약 $f(a)=0$이라면, 나머지가 0이라는 뜻이겠죠? 즉, 다항식 $f(x)$는 $(x-a)$로 '나누어떨어진다'는 의미이고, 이는 $(x-a)$가 $f(x)$의 인수라는 뜻과 같아요. 인수분해의 강력한 힌트가 됩니다!
• 조립제법: 다항식을 일차식으로 나눌 때, 계수만을 이용해서 몫과 나머지를 간단하게 구하는 방법이에요. 특히 삼차 이상의 고차식을 인수분해할 때 아주 유용하게 쓰인답니다.

교과서 문제 풀이 (p.26 ~ p.30)

p. 26, 생각 열기

오른쪽은 다항식 $f(x)=2x^{2}-3x+1$을 일차식 $x-3$으로 나누는 과정이다.
1. 오른쪽 계산을 완성하고 나머지를 말해 보자.
2. $f(3)$의 값을 구하여 1의 나머지와 비교해 보자.

💡 상세 풀이

1. 나눗셈 완성하고 나머지 구하기

다항식의 나눗셈을 직접 계산해 봅시다.

$\begin{array}{r} 2x+3 \\ x-3 \overline{) 2x^2 - 3x + 1} \\ - (2x^2 - 6x) \hspace{1cm} \\ \hline 3x + 1 \hspace{0.5cm} \\ - (3x - 9) \hspace{0.5cm} \\ \hline 10 \hspace{0.5cm} \end{array}$

계산을 완성하면 몫은 $2x+3$이고, 나머지는 10입니다.

2. $f(3)$의 값 구하고 비교하기

주어진 다항식 $f(x)=2x^2-3x+1$에 $x=3$을 대입해 봅시다.

$f(3) = 2(3)^2 - 3(3) + 1 = 2(9) - 9 + 1 = 18 - 9 + 1 = 10$

$f(3)$의 값은 10입니다.

놀랍게도 1번에서 구한 나머지와 $f(3)$의 값이 정확히 일치하죠? 이것이 바로 '나머지정리'의 핵심 원리랍니다! 어떤 다항식 $f(x)$를 $x-a$로 나눈 나머지는 $f(a)$와 같다는 사실, 꼭 기억하세요!

p. 26, 문제 1

다항식 $f(x)=2x^{3}+4x^{2}-3x+1$을 다음 일차식으로 나누었을 때의 나머지를 구하시오.

(1) $x-1$

(2) $x+2$

(3) $x-\frac{1}{2}$

💡 상세 풀이

나머지정리를 이용하면 나눗셈을 직접 하지 않고도 나머지를 구할 수 있어요. 나누는 식을 0으로 만드는 $x$값을 대입하면 끝!

(1) $x-1$로 나누었을 때의 나머지

$x-1=0$, 즉 $x=1$을 $f(x)$에 대입합니다.

$R = f(1) = 2(1)^3 + 4(1)^2 - 3(1) + 1 = 2+4-3+1 = 4$

따라서 나머지는 4입니다.

(2) $x+2$로 나누었을 때의 나머지

$x+2=0$, 즉 $x=-2$를 $f(x)$에 대입합니다.

$\begin{align*} R = f(-2) &= 2(-2)^3 + 4(-2)^2 - 3(-2) + 1 \\ &= 2(-8) + 4(4) + 6 + 1 \\ &= -16 + 16 + 6 + 1 = 7 \end{align*}$

따라서 나머지는 7입니다.

(3) $x-\frac{1}{2}$로 나누었을 때의 나머지

$x-\frac{1}{2}=0$, 즉 $x=\frac{1}{2}$을 $f(x)$에 대입합니다.

$\begin{align*} R = f(\frac{1}{2}) &= 2(\frac{1}{2})^3 + 4(\frac{1}{2})^2 - 3(\frac{1}{2}) + 1 \\ &= 2(\frac{1}{8}) + 4(\frac{1}{4}) - \frac{3}{2} + 1 \\ &= \frac{1}{4} + 1 - \frac{3}{2} + 1 = \frac{1}{4} + 2 - \frac{3}{2} \\ &= \frac{1}{4} + \frac{8}{4} - \frac{6}{4} = \frac{3}{4} \end{align*}$

따라서 나머지는 $\frac{3}{4}$입니다.

p. 27, 문제 2

다항식 $f(x)=12x^{2}-x+2$를 다음 일차식으로 나누었을 때의 나머지를 구하시오.

(1) $2x+1$

(2) $3x-2$

💡 상세 풀이

나누는 식이 $ax+b$ 꼴이어도 원리는 같아요. $ax+b=0$을 만드는 $x$값, 즉 $x = -\frac{b}{a}$를 대입하면 됩니다.

(1) $2x+1$로 나누었을 때의 나머지

$2x+1=0$, 즉 $x=-\frac{1}{2}$을 $f(x)$에 대입합니다.

$\begin{align*} R = f(-\frac{1}{2}) &= 12(-\frac{1}{2})^2 - (-\frac{1}{2}) + 2 \\ &= 12(\frac{1}{4}) + \frac{1}{2} + 2 \\ &= 3 + \frac{1}{2} + 2 = 5 + \frac{1}{2} = \frac{11}{2} \end{align*}$

따라서 나머지는 $\frac{11}{2}$입니다.

(2) $3x-2$로 나누었을 때의 나머지

$3x-2=0$, 즉 $x=\frac{2}{3}$를 $f(x)$에 대입합니다.

$\begin{align*} R = f(\frac{2}{3}) &= 12(\frac{2}{3})^2 - (\frac{2}{3}) + 2 \\ &= 12(\frac{4}{9}) - \frac{2}{3} + 2 \\ &= \frac{16}{3} - \frac{2}{3} + 2 = \frac{14}{3} + 2 \\ &= \frac{14}{3} + \frac{6}{3} = \frac{20}{3} \end{align*}$

따라서 나머지는 $\frac{20}{3}$입니다.

p. 27, 예제 1

다항식 $f(x)$를 $x-1$로 나누었을 때의 나머지는 -1이고, $x+3$으로 나누었을 때의 나머지는 7이다. $f(x)$를 $(x-1)(x+3)$으로 나누었을 때의 나머지를 구하시오.

💡 상세 풀이

이 문제는 나머지정리의 활용 문제입니다. 다항식의 나눗셈에 대한 관계식 $A=BQ+R$을 세우는 것이 첫걸음이에요.

1단계: 나눗셈 관계식 세우기

다항식 $f(x)$를 이차식 $(x-1)(x+3)$으로 나누었을 때의 몫을 $Q(x)$라고 합시다.
나누는 식이 2차식이므로, 나머지는 최대 1차식인 $ax+b$ 꼴로 놓을 수 있습니다.

$f(x) = (x-1)(x+3)Q(x) + ax+b$

2단계: 나머지정리를 이용하여 조건식 만들기

문제에서 주어진 두 가지 조건을 나머지정리를 이용하여 식으로 표현해 봅시다.

• $f(x)$를 $x-1$로 나눈 나머지가 -1이다 $\implies f(1)=-1$
• $f(x)$를 $x+3$으로 나눈 나머지가 7이다 $\implies f(-3)=7$

3단계: 연립방정식을 풀어 나머지 구하기

1단계에서 세운 관계식에 $x=1$과 $x=-3$을 각각 대입합니다.

$x=1$ 대입:

$f(1) = (1-1)(1+3)Q(1) + a(1)+b = 0 \cdot Q(1) + a+b = a+b$

$f(1)=-1$이므로, $\boldsymbol{a+b=-1}$ ... ①

$x=-3$ 대입:

$f(-3) = (-3-1)(-3+3)Q(-3) + a(-3)+b = 0 \cdot Q(-3) -3a+b = -3a+b$

$f(-3)=7$이므로, $\boldsymbol{-3a+b=7}$ ... ②

이제 ①과 ②를 연립하여 $a, b$를 구합니다. ①에서 ②를 빼면:

$(a+b) - (-3a+b) = -1 - 7 \implies 4a = -8 \implies a = -2$

$a=-2$를 ①에 대입하면 $(-2)+b=-1 \implies b=1$

따라서 우리가 구하려던 나머지 $ax+b$는 $-2x+1$ 입니다.

p. 27, 문제 3

다항식 $f(x)$를 $x-2$로 나누었을 때의 나머지는 1이고, $x+1$로 나누었을 때의 나머지는 5이다. $f(x)$를 $(x-2)(x+1)$로 나누었을 때의 나머지를 구하시오.

💡 상세 풀이

바로 위 예제와 똑같은 유형의 문제입니다. 배운 대로 차근차근 풀어봅시다.

1단계: 나눗셈 관계식 세우기

$f(x)$를 $(x-2)(x+1)$로 나눈 몫을 $Q(x)$, 나머지를 $ax+b$라고 하면 관계식은 다음과 같습니다.

$f(x) = (x-2)(x+1)Q(x) + ax+b$

2단계: 나머지정리로 조건식 만들기

• $f(x)$를 $x-2$로 나눈 나머지가 1이다 $\implies f(2)=1$
• $f(x)$를 $x+1$으로 나눈 나머지가 5이다 $\implies f(-1)=5$

3단계: 연립방정식 풀기

관계식에 $x=2$와 $x=-1$을 대입합니다.

$f(2) = (2-2)(2+1)Q(2) + 2a+b = 2a+b \implies \boldsymbol{2a+b=1}$ ... ①

$f(-1) = (-1-2)(-1+1)Q(-1) -a+b = -a+b \implies \boldsymbol{-a+b=5}$ ... ②

①에서 ②를 빼서 $a$를 구합니다.

$(2a+b) - (-a+b) = 1 - 5 \implies 3a = -4 \implies a = -\frac{4}{3}$

$a=-\frac{4}{3}$를 ②에 대입하여 $b$를 구합니다.

$b = 5+a = 5 - \frac{4}{3} = \frac{15-4}{3} = \frac{11}{3}$

따라서 나머지는 $ax+b$는 $-\frac{4}{3}x+\frac{11}{3}$ 입니다.

p. 28, 문제 4

다음에서 다항식 $f(x)=x^2-7x+6$의 인수인 것을 모두 찾으시오.

$x-1, \quad x+1, \quad x-2, \quad x+3$

💡 상세 풀이

인수정리를 이용하는 문제입니다. $x-a$가 $f(x)$의 인수가 되려면 $f(a)=0$을 만족해야 해요. 즉, $x$에 값을 대입해서 0이 되는지 확인하면 됩니다.

• $x-1$이 인수인지 확인: $x=1$을 대입
  $f(1) = (1)^2 - 7(1) + 6 = 1 - 7 + 6 = 0$. (O, 인수 맞음)
• $x+1$이 인수인지 확인: $x=-1$을 대입
  $f(-1) = (-1)^2 - 7(-1) + 6 = 1 + 7 + 6 = 14 \ne 0$. (X, 인수가 아님)
• $x-2$가 인수인지 확인: $x=2$를 대입
  $f(2) = (2)^2 - 7(2) + 6 = 4 - 14 + 6 = -4 \ne 0$. (X, 인수가 아님)
• $x+3$이 인수인지 확인: $x=-3$을 대입
  $f(-3) = (-3)^2 - 7(-3) + 6 = 9 + 21 + 6 = 36 \ne 0$. (X, 인수가 아님)

참고로 $f(x)=x^2-7x+6$을 직접 인수분해하면 $(x-1)(x-6)$이므로, 인수가 $x-1$임을 다시 한번 확인할 수 있죠.

따라서 인수인 것은 $x-1$ 입니다.

p. 28, 예제 2

다항식 $f(x)=x^3+3x^2-2x+a$가 $x-2$로 나누어떨어질 때, 상수 $a$의 값을 구하시오.

💡 상세 풀이

'나누어떨어진다'는 말은 '나머지가 0이다'라는 뜻이고, 이것이 바로 인수정리를 사용하라는 강력한 신호입니다!

인수정리 적용하기

$f(x)$가 $x-2$로 나누어떨어지므로, 인수정리에 의해 $f(2)=0$이어야 합니다.

$f(x)=x^3+3x^2-2x+a$에 $x=2$를 대입하여 식을 세웁니다.

$f(2) = (2)^3 + 3(2)^2 - 2(2) + a = 0$

방정식 풀기

위 식을 계산하여 $a$의 값을 구합니다.

$8 + 3(4) - 4 + a = 0$ $8 + 12 - 4 + a = 0$ $16 + a = 0$

따라서 상수 $a$의 값은 -16 입니다.

p. 28, 문제 5

다항식 $f(x)=2x^{3}-x^{2}+ax+5$가 $x+1$로 나누어떨어질 때, 상수 $a$의 값을 구하시오.

💡 상세 풀이

$f(x)$가 $x+1$로 나누어떨어지므로, 인수정리에 의해 $f(-1)=0$ 이어야 합니다.

$f(x)$에 $x=-1$을 대입합시다.

$f(-1) = 2(-1)^3 - (-1)^2 + a(-1) + 5 = 0$

계산하면,

$2(-1) - 1 - a + 5 = 0$ $-2 - 1 - a + 5 = 0$ $2 - a = 0$

따라서 상수 $a$의 값은 2 입니다.

p. 28, 문제 6

다항식 $f(x)=x^{3}+ax^{2}-3x+b$가 $(x-1)(x+2)$로 나누어떨어질 때, 상수 $a,b$의 값을 구하시오.

💡 상세 풀이

$f(x)$가 $(x-1)(x+2)$로 나누어떨어진다는 것은, $f(x)$가 $(x-1)$로도 나누어떨어지고, $(x+2)$로도 나누어떨어진다는 의미입니다.

따라서 인수정리를 두 번 사용할 수 있습니다.

1단계: 인수정리를 이용하여 연립방정식 세우기

1. $f(x)$는 $(x-1)$로 나누어떨어지므로 $\boldsymbol{f(1)=0}$ 입니다.
$f(1) = (1)^3 + a(1)^2 - 3(1) + b = 1 + a - 3 + b = a+b-2=0 \implies \boldsymbol{a+b=2}$ ... ①

2. $f(x)$는 $(x+2)$로 나누어떨어지므로 $\boldsymbol{f(-2)=0}$ 입니다.
$f(-2) = (-2)^3 + a(-2)^2 - 3(-2) + b = -8 + 4a + 6 + b = 4a+b-2=0 \implies \boldsymbol{4a+b=2}$ ... ②

2단계: 연립방정식 풀기

이제 ①과 ②를 연립해서 $a,b$를 구합니다. ②에서 ①을 빼면:

$(4a+b) - (a+b) = 2 - 2 \implies 3a = 0 \implies a = 0$

$a=0$을 ①에 대입하면 $0+b=2 \implies b=2$

따라서 상수 $a,b$의 값은 $a=0, b=2$ 입니다.

p. 29, 예제 3

조립제법을 이용하여 다음 나눗셈의 몫과 나머지를 구하시오.
$(2x^3 - 5x + 4) \div (x+2)$

💡 상세 풀이

조립제법을 사용할 때는 계수를 순서대로 쓰고, 없는 차수의 항은 0으로 채워주는 것을 잊지 마세요! 여기서는 $x^2$항이 없으니 계수를 0으로 써야 합니다.

나누는 식이 $x+2$이므로, $x+2=0$을 만드는 $x=-2$를 왼쪽에 씁니다.

-2	2	0	-5	4
		-4	8	-6
	2	-4	3	-2

계산 과정은 다음과 같습니다.

1. 계수 $2, 0, -5, 4$를 씁니다.
2. 첫 번째 계수 2는 그대로 내려씁니다.
3. 내려쓴 2와 나누는 값 -2를 곱한 -4를 다음 칸 위에 씁니다.
4. 위아래 두 수를 더하여 -4를 내려씁니다.
5. 내려쓴 -4와 나누는 값 -2를 곱한 8을 다음 칸 위에 씁니다.
6. 위아래 두 수를 더하여 3을 내려씁니다.
7. 내려쓴 3과 나누는 값 -2를 곱한 -6을 다음 칸 위에 씁니다.
8. 위아래 두 수를 더하여 -2를 내려씁니다.

마지막에 나온 -2가 나머지이고, 그 앞의 숫자들 2, -4, 3이 몫의 계수입니다.

따라서 몫은 $2x^2 - 4x + 3$이고, 나머지는 -2입니다.

p. 29, 문제 7

조립제법을 이용하여 다음 나눗셈의 몫과 나머지를 구하시오.

(1) $(x^3+x^2-2x-3) \div (x+3)$

(2) $(2x^3-7x^2-10) \div (x-2)$

💡 상세 풀이

(1) $(x^3+x^2-2x-3) \div (x+3)$

$x+3=0$이므로 $x=-3$으로 조립제법을 시행합니다.

-3	1	1	-2	-3
		-3	6	-12
	1	-2	4	-15

몫: $x^2 - 2x + 4$, 나머지: -15

(2) $(2x^3-7x^2-10) \div (x-2)$

$x$항의 계수가 0임을 주의해야 합니다. $x-2=0$이므로 $x=2$로 조립제법을 시행합니다.

2	2	-7	0	-10
		4	-6	-12
	2	-3	-6	-22

몫: $2x^2 - 3x - 6$, 나머지: -22

p. 30, 예제 4

조립제법을 이용하여 다음 나눗셈의 몫과 나머지를 구하시오.
$(2x^3 - x^2 + 4x + 3) \div (2x-1)$

💡 상세 풀이

이 문제는 조립제법을 사용할 때 가장 주의해야 할 유형입니다! 조립제법은 일차항의 계수가 1인 $(x-a)$ 꼴로 나눌 때 사용하는 방법이에요. 나누는 식이 $2x-1$처럼 $x$의 계수가 1이 아닐 때는 추가 작업이 필요합니다.

1단계: $x-\frac{1}{2}$로 조립제법 시행하기

먼저 $2x-1=0$을 만족하는 $x=\frac{1}{2}$로 조립제법을 시행합니다.

1/2	2	-1	4	3
		1	0	2
	2	0	4	5

이 결과는 주어진 다항식을 $(x-\frac{1}{2})$로 나누었을 때 몫이 $2x^2+4$이고 나머지가 5라는 뜻입니다. 식으로 쓰면 다음과 같아요.

$2x^3 - x^2 + 4x + 3 = (x-\frac{1}{2})(2x^2+4) + 5$

2단계: 몫을 조정하여 최종 답 구하기

우리가 구하려는 것은 $(2x-1)$로 나눈 몫과 나머지입니다. 위 식을 살짝 변형해 봅시다.
$(x-\frac{1}{2})$에 2를 곱하면 $(2x-1)$이 되죠? 대신 뒤의 몫에는 2를 나누어 주어야 식이 성립합니다.

$\begin{align*} 2x^3 - x^2 + 4x + 3 &= (x-\frac{1}{2}) \times 2 \times \frac{(2x^2+4)}{2} + 5 \\ &= (2x-1)(x^2+2) + 5 \end{align*}$

나머지는 변하지 않는다는 점이 중요해요! 몫만 나누는 식의 $x$의 계수(여기서는 2)로 나누어주면 됩니다.

따라서 몫은 $x^2+2$이고, 나머지는 5입니다.

p. 30, 문제 8

조립제법을 이용하여 다음 나눗셈의 몫과 나머지를 구하시오.

(1) $(2x^3 - 5x^2 + x + 4) \div (2x+1)$

(2) $(3x^3 + x^2 + x + 2) \div (3x-2)$

💡 상세 풀이

예제 4에서 배운 방법을 적용해 봅시다. 조립제법 후, 몫을 $x$의 계수로 나누어주는 것, 잊지 마세요!

(1) $(2x^3 - 5x^2 + x + 4) \div (2x+1)$

$2x+1=0$에서 $x=-\frac{1}{2}$로 조립제법을 시행합니다.

-1/2	2	-5	1	4
		-1	3	-2
	2	-6	4	2

몫으로 나온 $2x^2-6x+4$를 나누는 식의 $x$ 계수인 2로 나누어 줍니다.

실제 몫: $\frac{2x^2-6x+4}{2} = x^2-3x+2$

따라서 몫은 $x^2-3x+2$이고, 나머지는 2입니다.

(2) $(3x^3 + x^2 + x + 2) \div (3x-2)$

$3x-2=0$에서 $x=\frac{2}{3}$로 조립제법을 시행합니다.

2/3	3	1	1	2
		2	2	2
	3	3	3	4

몫으로 나온 $3x^2+3x+3$을 나누는 식의 $x$ 계수인 3으로 나누어 줍니다.

실제 몫: $\frac{3x^2+3x+3}{3} = x^2+x+1$

따라서 몫은 $x^2+x+1$이고, 나머지는 4입니다.

개념 확장 및 연관성

오늘 배운 나머지정리와 인수정리는 앞으로 배울 수학 내용의 뼈대가 되는 아주 중요한 개념이에요.

• 고차방정식의 풀이: 3차, 4차 방정식의 해를 구할 때, 인수정리와 조립제법을 이용해 인수분해를 해야만 풀 수 있어요. $f(a)=0$이 되는 $a$를 찾고, $(x-a)$라는 인수를 알아낸 뒤 조립제법으로 차수를 낮추는 과정은 고차방정식 풀이의 정석입니다.
• 함수의 그래프 분석: 다항함수 $y=f(x)$의 그래프가 x축과 만나는 점의 x좌표는 방정식 $f(x)=0$의 실근과 같아요. 인수정리는 바로 이 실근을 찾는 데 사용되므로, 함수의 그래프를 그리는 데 결정적인 역할을 합니다.
• 추상대수학의 기초: 대학교 수학 과정인 '현대대수학'에서는 다항식들의 집합(다항식 환)의 성질을 배우는데, 여기서 나머지정리와 인수정리는 아주 기본적인 정리로 다루어집니다. 그만큼 수학의 근간을 이루는 중요한 원리랍니다.

오개념 방지 및 심화 팁

나머지정리를 배울 때 학생들이 자주 헷갈리는 부분과, 실력을 한 단계 업그레이드할 수 있는 팁을 알려드릴게요!

• 오개념 주의!: 조립제법을 $ax-b$ 꼴로 나눌 때, $x=\frac{b}{a}$로 계산한 후 나온 몫을 그대로 답으로 쓰는 실수를 정말 많이 해요. 반드시! 몫을 $a$로 나누어 주어야 한다는 것, 절대 잊지 마세요!
• 인수 찾기 팁: 인수정리를 이용해 $f(a)=0$이 되는 $a$를 찾아야 할 때 막막한가요? 계수가 모두 정수인 다항식 $f(x)$의 정수해 $a$는 반드시 (상수항의 약수) / (최고차항 계수의 약수) 중에 존재합니다. 무작정 숫자를 대입하지 말고 이 범위 안에서 찾아보세요!
• 나머지의 차수: $n$차식으로 나눌 때, 나머지는 최대 $(n-1)$차식이라는 점을 명심하세요. 예를 들어, 2차식으로 나누면 나머지를 $ax+b$로, 3차식으로 나누면 나머지를 $ax^2+bx+c$로 설정하고 문제를 풀어야 합니다.

마무리하며

오늘은 다항식의 나눗셈을 훨씬 효율적으로 만들어주는 나머지정리, 인수정리, 그리고 조립제법에 대해 배워봤습니다. 처음에는 조금 낯설 수 있지만, 몇 번만 연습해보면 그 편리함에 놀라게 될 거예요. 특히 인수정리와 조립제법은 다음 단원인 '인수분해'에서 고차식을 정복하는 핵심 열쇠가 됩니다.

오늘 푼 문제 중에 조금이라도 막혔던 부분이 있다면, 꼭 다시 한번 풀어보면서 원리를 완전히 자기 것으로 만드시길 바랍니다. 기초를 탄탄히 다지는 것이 수학 정복의 지름길이니까요. 다음 시간에는 본격적으로 다양한 인수분해 공식과 기술에 대해 알아보겠습니다. 오늘도 수고 많으셨습니다!