미래엔 공통수학2 교과서 [명제와 조건] 모든 문제 상세 풀이 안녕하세요, 수학쟁이 선생님입니다! ✏️ 오늘은 공통수학2의 두 번째 대단원, '집합과 명제' 그중에서도 첫걸음인 '명제와 조건'에 대해 함께 공부해 볼 거예요. 이 단원은 논리적인 사고의 기초를 다지는 아주 중요한 부분이랍니다. 문장이나 식이 참인지 거짓인지 명확하게 판별하고, '모든', '어떤'과 같은 표현이 담고 있는 수학적 의미를 정확히 이해하는 것이 목표예요. 헷갈리는 부분 없이 완벽하게 마스터할 수 있도록 선생님이 꼼꼼하게 도와줄게요. 그럼, 시작해 볼까요?🚀 II-2. 명제와 조건 핵심 포인트 🎯 이 단원을 관통하는 핵심 개념들을 먼저..
미래엔 공통수학2 교과서 [II. 집합과 명제] 1. 집합 - 중단원 마무리 문제 풀이 안녕하세요, 수학쟁이 선생님입니다! 😊 '집합' 중단원 학습을 모두 마친 것을 축하합니다! 이제 배운 개념들을 총동원하여 종합 문제를 풀어볼 시간이에요. '중단원 마무리 문제'는 내신 시험에도 자주 출제되는 중요한 유형들이 모여 있으니, 한 문제 한 문제 꼼꼼하게 풀어보며 자신의 실력을 점검해 보세요. 그럼, 시작하겠습니다! ✍️ 중단원 마무리 문제 풀이 (p.78-79) p.78 문제 01 다음에서 집합인 것에 O표, 집합이 아닌 것에 X표를 하시오. ..
미래엔 공통수학2 교과서 [II. 집합과 명제] 1. 집합 - 04. 여집합과 차집합 모든 문제 상세 풀이 안녕하세요, 수학쟁이 선생님입니다! 😊 교집합과 합집합 연산, 재미있게 공부하셨나요? 오늘은 집합의 또 다른 중요한 연산인 여집합과 차집합에 대해 배울 시간입니다. '전체'에서 특정 부분을 '제외'하거나, 한 집합에서 다른 집합의 원소를 '빼는' 개념이죠. 특히 오늘 배울 드모르간의 법칙은 집합 연산을 더욱 자유롭게 다룰 수 있게 해주는 아주 강력한 도구랍니다. 그럼, 집합 연산의 마지막 퍼즐 조각을 함께 맞춰볼까요? 📘 [04. 여집합과 차집합] 핵심 포인트 이번 시간에는 '제외'와 '차이'의 개념을 배웁니다..
미래엔 공통수학2 교과서 [II. 집합과 명제] 1. 집합 - 03. 교집합과 합집합 모든 문제 상세 풀이 안녕하세요, 수학쟁이 선생님입니다! 😊 집합의 포함 관계에 대해 잘 공부하고 오셨나요? 아주 좋습니다! 오늘은 두 집합을 가지고 '연산'을 하는 방법을 배울 거예요. 두 집합의 공통 부분을 찾거나, 두 집합을 합치는 활동이죠. 바로 교집합과 합집합입니다. 이 개념들은 여러 조건을 동시에 만족하는 경우를 찾거나, 가능한 모든 경우를 고려할 때 매우 유용하게 사용된답니다. 그럼 시작해볼까요? 📘 [03. 교집합과 합집합] 핵심 포인트 이번 시간에는 집합의 연산과 그 법칙들에 대해 배웁니다. 기호의 의미를 정확히 이..
미래엔 공통수학2 교과서 [II. 집합과 명제] 1. 집합 - 02. 집합 사이의 포함 관계 모든 문제 상세 풀이 안녕하세요, 수학쟁이 선생님입니다! 😊 지난 시간에 집합이 무엇인지, 그리고 어떻게 표현하는지에 대해 배웠죠? 오늘은 한 걸음 더 나아가 집합과 집합 사이의 관계를 살펴보려고 합니다. 어떤 집합이 다른 집합에 완전히 포함되는 경우를 '부분집합'이라고 하는데, 이 개념은 앞으로 배울 집합의 연산을 이해하는 데 아주 중요하답니다. 그럼 오늘도 힘차게 시작해볼까요? 📘 [02. 집합 사이의 포함 관계] 핵심 포인트 이번 시간에는 집합들 간의 상하 관계를 나타내는 중요한 개념들을 배웁니다! ..
미래엔 공통수학2 교과서 [II. 집합과 명제] 1. 집합 - 01. 집합 모든 문제 상세 풀이 안녕하세요, 수학쟁이 선생님입니다! 😊 새로운 대단원 '집합과 명제'에 오신 것을 환영합니다! 수학의 언어라고도 불리는 집합은, 앞으로 우리가 배울 모든 수학적 개념을 명확하게 정의하고 논리적으로 생각하는 데 가장 기본이 되는 틀이에요. 처음에는 용어가 조금 낯설 수 있지만, 기준을 가지고 대상을 분명하게 '분류'하고 '표현'하는 과정이라고 생각하면 금방 친숙해질 거예요. 그럼, 수학의 새로운 언어를 배우러 함께 떠나볼까요? 📘 [01. 집합] 핵심 포인트 이 단원에서는 '집합'이라는 새로운 약속들을 배웁니다. 기호와 용..
미래엔 공통수학2 교과서 [I. 도형의 방정식] 대단원 평가 문제 풀이안녕하세요, 수학쟁이 선생님입니다. 😊드디어 '도형의 방정식' 대단원의 최종 보스, '대단원 평가 문제'에 도착했습니다! 지금까지 배운 모든 개념을 아우르는 종합 문제 세트인 만큼, 자신의 실력을 최종 점검하는 좋은 기회가 될 거예요. 한 문제 한 문제, 어떤 개념이 사용되었는지 생각하며 꼼꼼하게 풀어봅시다. 그럼, 시작하겠습니다!✍️ 대단원 평가 문제 풀이 (p.57-59)p.57 문제 01 (객관식)두 점 A(−1,4)와 B(a,b)에 대하여 선분 AB를 4:1로 내분하는 점은 x축 위에 있고, 1:3으로 내분하는 점은 y축 위에 있을 때, a+b의 값은?[풀이 과정]1. 4:1 내분점 조건: x축 위의 점은 y좌표..
미래엔 공통수학2 교과서 [I. 도형의 방정식] 3. 도형의 이동 - 중단원 마무리 문제 풀이 안녕하세요, 수학쟁이 선생님입니다. 😊 '도형의 이동' 단원을 마무리하는 종합 문제 풀이 시간입니다. 평행이동과 대칭이동의 규칙을 정확히 이해하고 문제에 적용하는 연습을 통해 실력을 완성해 봅시다. 각 문제가 어떤 이동을 요구하는지, 점의 이동인지 도형의 이동인지 파악하는 것이 중요합니다. 그럼, 시작하겠습니다! ✍️ 중단원 마무리 문제 풀이 (p.54-55) p.54 문제 01 점 (2,−1)을 x축의 방향으로 a만큼, y축의 방향으로 b만큼 평행이동한 점..
미래엔 공통수학2 교과서 [I. 도형의 방정식] 3. 도형의 이동 - 02. 대칭이동 모든 문제 상세 풀이 안녕하세요, 수학쟁이 선생님입니다! 😊 평행이동으로 도형을 옮기는 법을 마스터한 여러분, 환영합니다! 이번 시간에는 도형을 움직이는 두 번째 방법, 바로 대칭이동에 대해 배울 거예요. 마치 거울에 비친 모습처럼 점이나 도형을 어떤 점 또는 선에 대해 '뒤집는' 과정이죠. 대칭이동은 우리 주변의 예술, 건축, 자연 현상 속에서 쉽게 찾아볼 수 있는 아주 중요한 원리랍니다. 평행이동과 규칙이 어떻게 다른지 비교하면서 공부하면 더욱 재미있을 거예요. 그럼, 대칭의 세계로 함께 떠나볼까요? 📘 [02. 대칭이동] 핵심 포인트 ..
미래엔 공통수학2 교과서 [I. 도형의 방정식] 3. 도형의 이동 - 01. 평행이동 모든 문제 상세 풀이 안녕하세요, 수학쟁이 선생님입니다! 😊 지금까지 우리는 좌표평면 위에 점, 직선, 원을 '그리는' 방법에 대해 배웠습니다. 이제부터는 이들을 '움직여보는' 시간을 가질 거예요. 그 첫 번째 단계가 바로 평행이동입니다. 점이나 도형을 모양이나 크기는 그대로 유지한 채 위치만 옮기는 것이죠. 우리가 일상생활에서 엘리베이터를 타거나, 스마트폰 앱 아이콘을 드래그하는 모든 행동에 평행이동의 원리가 숨어있답니다. 아주 간단한 원리이지만, 점을 옮길 때와 도형(방정식)을 옮길 때의 규칙이 살짝 다르니, 그 차이점에 집중하며 따라와 주세요! 📘 [01. 평..
미래엔 공통수학2 교과서 [I. 도형의 방정식] 2. 원의 방정식 - 중단원 마무리 문제 풀이 안녕하세요, 수학쟁이 선생님입니다. 😊 드디어 1단원의 두 번째 중단원 '원의 방정식'을 총정리하는 시간입니다! 그동안 배운 개념들을 총동원해서 종합 문제를 풀어볼 시간이에요. 중단원 마무리 문제는 내신 시험에도 자주 출제되는 유형들이니, 꼼꼼하게 풀어보는 것이 중요합니다. 혹시 막히는 문제가 있다면, 이번 풀이를 통해 확실하게 이해하고 넘어가는 계기가 되었으면 좋겠습니다. 그럼, 마지막까지 힘내서 달려봅시다! ✍️ 중단원 마무리 문제 풀이 (p.40-41) p.40 문제 01 ..
미래엔 공통수학2 교과서 [I. 도형의 방정식] 2. 원의 방정식 - 02. 원과 직선의 위치 관계 모든 문제 상세 풀이안녕하세요, 수학쟁이 선생님입니다! 😊원의 방정식을 배우고 나니 이제 좌표평면이 더 풍성해 보이지 않나요? 오늘은 지난 시간에 배운 원과 직선을 한 평면에 같이 놓고 어떤 관계를 맺는지 알아볼 거예요. 원과 직선이 두 점에서 만날지, 한 점에서 스치듯 만날지(접할지), 아니면 아예 만나지 않을지 어떻게 수학적으로 판단할 수 있을까요? 여기서 1단원에서 배운 판별식과 점과 직선 사이의 거리 공식이 화려하게 재등장한답니다! 배운 개념들이 어떻게 연결되는지 확인하는 재미를 느껴보세요!📘 [02. 원과 직선의 위치 관계] 핵심 포인트원과 직선의 위치 관계를 파악하는 방법은 크게 두 가지입니..
미래엔 공통수학2 교과서 [I. 도형의 방정식] 2. 원의 방정식 - 01. 원의 방정식 모든 문제 상세 풀이 안녕하세요, 수학쟁이 선생님입니다! 😊 좌표평면 위의 점과 직선에 대해 마스터한 여러분, 이제 새로운 도형을 만날 시간입니다. 바로 '원'인데요! '한 점으로부터 같은 거리에 있는 점들의 집합'이라는 원의 정의를 생각해보면, 우리가 1단원에서 배운 '두 점 사이의 거리' 공식이 아주 중요하게 쓰일 거란 예감이 들죠? 맞습니다! 거리 공식을 이용하면 원을 아주 멋진 방정식으로 표현할 수 있답니다. 그럼 원의 방정식의 세계로 함께 떠나볼까요? 📘 [01. 원의 방정식] 핵심 포인트 이 단원에서는 두 가지 형태의..
미래엔 공통수학2 교과서 [I-1. 평면좌표와 직선의 방정식] 중단원 마무리 문제 풀이 안녕하세요, 수학쟁이 선생님입니다! 😊 드디어 1단원 '평면좌표와 직선의 방정식'의 마지막 정리 시간입니다! 그동안 배운 거리, 내분점, 직선의 방정식, 위치 관계, 점과 직선 사이의 거리 등 다양한 개념들을 문제에 적용하며 실력을 다져볼 시간이에요. 중단원 마무리 문제는 내신 시험에도 자주 출제되는 유형들이니, 꼼꼼하게 풀어보는 것이 중요합니다. 혹시 막히는 문제가 있다면, 그 문제에 해당하는 개념을 다시 한번 복습하는 것도 좋은 방법이에요. 그럼, 마지막까지 힘내서 달려봅시다! ✍️ 중단원 마무리 문제 풀이 (p.26-27) ..
미래엔 공통수학2 교과서 [I. 도형의 방정식] 1. 평면좌표와 직선의 방정식 - 03. 점과 직선 사이의 거리 모든 문제 상세 풀이 안녕하세요, 수학쟁이 선생님입니다! 😊 직선들의 평행, 수직 관계에 대해 완벽히 이해하셨나요? 아주 잘하셨어요! 이제 평면좌표와 직선의 방정식의 마지막 주제, '점과 직선 사이의 거리'를 배워볼 시간입니다. 어떤 점에서 직선까지 가장 짧은 거리는 어떻게 잴 수 있을까요? 바로 이 단원에서 그 해답을 공식으로 배우게 된답니다. 이 공식은 원의 접선을 구하는 등 앞으로 정말 유용하게 쓰일 거예요. 공식이 조금 복잡해 보일 수 있지만, 그 의미를 생각하며 함께 따라오다 보면 금방 익숙해질 거예요. 자, 마지막 단원도 힘차게 정복해봅시다! ..
미래엔 공통수학2 교과서 [I. 도형의 방정식] 1. 평면좌표와 직선의 방정식 - 02. 직선의 위치 관계 모든 문제 상세 풀이안녕하세요, 수학쟁이 선생님입니다! 😊지난 시간에 선분의 내분점을 배우며 좌표평면과 친해지는 시간을 가졌죠? 오늘은 그 좌표평면 위에 그릴 수 있는 가장 기본적인 도형, 바로 직선에 대해 깊이 파고들어 볼 거예요. 두 직선이 평행한지, 수직으로 만나는지, 아니면 한 점에서 만나는지를 수학적으로 어떻게 판단할 수 있을까요? 바로 '직선의 위치 관계' 단원에서 그 비밀을 풀어볼 거랍니다.오늘 배울 내용은 앞으로 더 복잡한 도형을 다룰 때 계속해서 사용되는 핵심 개념이니, 눈 크게 뜨고 집중해주세요! 자, 그럼 시작해볼까요?🚀📘 [02. 직선의 위치 관계] 핵심 포인트이 단원의 ..
[고1 수학] 무리함수 그래프 완벽 정복: 개념부터 평행이동까지 시작하며 안녕하세요, 수학쟁이 선생님입니다! 오늘은 고1 수학의 중요한 파트 중 하나인 무리함수에 대해 깊이 있게 탐구해보는 시간을 갖겠습니다. 중학교 때 배웠던 제곱근의 개념을 함수로 확장시키는 과정이라고 생각하면 쉬운데요, 생각보다 훨씬 더 직관적이고 재미있는 단원이랍니다. 포물선을 옆으로 뉘어놓은 모양의 그래프를 그리게 될 텐데, 이 함수가 물리 현상이나 자연의 규칙을 설명하는 데 어떻게 사용되는지 함께 알아보도록 하죠. 그럼, 집중해서 따라와 주세요! 1. 무리식과 무리함수: 기본 개념 다지기 함수를 배우기 전에, 먼저 '무리식'이 무엇인지 알아야 합니다. 간단해요. 근호($\sqrt..
[고1 수학] 유리함수 개념 완벽 정리: 분수함수의 모든 것 (정의, 그래프, 점근선) 시작하며 안녕하세요, 수학쟁이 선생님입니다! 우리는 중학교 때부터 일차함수, 이차함수 등 다양한 함수를 만나왔습니다. 이들은 모두 다항함수라는 큰 울타리 안에 있었죠. 하지만 함수의 세계는 이보다 훨씬 넓답니다. 오늘은 그 새로운 세계의 문을 여는 첫 시간으로, 분모에 미지수 x가 포함된 '유리함수'에 대해 깊이 있게 탐구해볼 거예요. 예를 들어, 맛있는 놋그릇을 만드는 상황을 상상해 볼까요? 구리 2kg에 주석 xkg을 섞어 합금을 만들 때, 전체 합금에서 구리가 차지하는 비율은 22+x라는 식으로 표현할 수 있습니다. 이처럼 분수 형태로 표현되는 함수가 바로 ..
[역함수] 개념 완벽 정리: 일대일대응부터 그래프까지 (고1 수학) 시작하며 안녕하세요! 수학의 참맛을 알려주는 수학쟁이 선생님입니다. 우리가 어떤 함수 f(x)에 x값을 넣어서 y라는 결과를 얻는 과정을 생각해볼까요? 예를 들어, 섭씨온도(x)를 화씨온도(y)로 바꾸는 함수가 있다면, 반대로 화씨온도를 보고 섭씨온도를 알아내는 과정도 생각할 수 있겠죠. 이렇게 함수의 입력과 출력의 역할을 완전히 뒤바꾸는 새로운 함수를 우리는 역함수(Inverse Function)라고 부릅니다. 그런데, 여기서 아주 중요한 질문이 하나 생깁니다. 과연 모든 함수는 이런 '거꾸..
[고1 수학] 합성함수 개념 완벽 정리: 함수 속에 함수가? (핵심 개념 & 문제 풀이) ✨ 시작하며 안녕하세요, 수학쟁이 선생님입니다! 오늘은 고1 수학 여정에서 정말 중요한 개념인 '합성함수'에 대해 배워볼 거예요. 함수는 어떤 값을 넣으면 정해진 규칙에 따라 새로운 값이 나오는 '상자'와 같다고 배웠죠? 합성함수는 이 함수 상자를 두 개, 세 개 연결하는 것과 같아요. 첫 번째 상자에서 나온 결과를 다시 두 번째 상자에 집어넣는 거죠. 이 개념은 앞으로 배울 더 복잡한 함수들, 특히 미적분에서 함수의 변화를 다룰 때 아주 기본이 되는 아이디어랍니다. 그러니 오늘 합성함수가 무엇인지, 어떻게 계산하고 어떤 성질이 있는지 확실하게..
[고1 수학] 함수 개념 완벽 정리: 정의역, 공역, 치역부터 일대일대응까지 시작하며 여러분, 안녕하세요! 여러분의 수학 멘토, 수학쟁이 선생님입니다. 우리는 일상생활 속에서 수많은 '관계'를 맺으며 살아갑니다. 자판기에 동전을 넣으면 음료수가 나오는 관계, 학생과 학생 번호의 관계처럼 말이죠. 수학에서는 이렇게 한 대상이 다른 대상과 짝을 이루는 것을 '대응'이라고 부릅니다. 오늘 우리가 배울 '함수'는 바로 이 '대응' 관계 중에서도 아주 특별하고 질서정연한 규칙을 가진 관계를 말해요. 중학교 때 배운 'x값이 변함에 따라 y값이 오직 하나씩 정해지는 관계'라는 설명, 기억나나요? 고등학교에서는 집합의 언어를 사용해서 ..
[명제의 증명] 개념 완벽 정리: 대우, 귀류법, 절대부등식 (고1 수학)안녕하세요! 여러분의 수학 멘토, 수학쟁이 선생님입니다. 지난 시간에는 명제가 무엇인지, 그리고 그 참과 거짓을 어떻게 판별하는지에 대해 배웠죠. 하지만 수학의 진짜 매력은 단순히 참, 거짓을 가리는 것을 넘어, '왜' 그것이 참일 수밖에 없는지를 논리적으로 밝혀내는 과정, 바로 '증명'에 있답니다."소수는 무한히 많다." 이 명제, 참이라는 건 들어봤을 거예요. 하지만 세상의 모든 소수를 다 세어볼 수도 없는데 어떻게 이것이 참이라고 확신할 수 있을까요? 바로 오늘 배울 '증명법' 덕분입니다. 때로는 정면 돌파가 어려울 때, 슬쩍 방향을 틀어 문제를 해결하는 지혜가 필요하죠. 수학의 증명도 마찬가지예요. 오늘은 명제를 증명하는 강..
미래엔 공통수학 교과서 [I. 도형의 방정식] 1. 평면좌표와 직선의 방정식 - 01. 선분의 내분 모든 문제 상세 풀이 안녕하세요, 수학쟁이 선생님입니다! 😊 고등학교 수학의 첫 관문, '도형의 방정식'을 시작하는 여러분을 진심으로 환영합니다. 도형과 방정식이 만나는 이 단원은 앞으로 배울 수많은 수학 개념의 기초가 되는 아주 중요한 부분이에요. 특히 오늘 다룰 '선분의 내분'은 좌표평면 위에서 점들의 관계를 이해하는 첫걸음이랍니다. 처음에는 공식이 많아 보이고 헷갈릴 수 있지만, 저와 함께 차근차근 원리를 파헤쳐보면 어느새 자신감이 쑥쑥 자라있을 거예요. 그럼, 힘차게 시작해볼까요? 💪 📘 [01. 선분의 내분] 핵심 포인트 ..
[고1 수학] 명제 사이의 관계 완벽 정리: 역, 대우부터 필요충분조건까지 시작하며 우리는 일상생활에서나 수학 문제를 풀 때 "만약 ~이라면, ~이다." 형태의 문장을 자주 사용하죠. 예를 들어, "정삼각형이면 이등변삼각형이다."와 같은 문장 말이에요. 여기서 '정삼각형이다'처럼 '~이면'에 해당하는 부분을 가정, '이등변삼각형이다'처럼 '~이다'에 해당하는 부분을 결론이라고 합니다. 그런데 만약 이 가정과 결론의 자리를 바꾸거나, 각각을 부정해서 새로운 명제를 만들면 어떻게 될까요? 원래 명제와 참, 거짓 관계가 똑같을까요, 아니면 달라질까요? 오늘 배울 '역'과 '대우'는 바로 이런 궁금증에서 출발합니다. 두 명제 사이의 논리적 관계를 파헤..
[고1 수학] 명제와 조건 완벽 정리: 개념부터 '모든'과 '어떤'까지 총정리 시작하며 수학쟁이입니다! "수학은 논리의 학문이다"라는 말, 들어봤나요? 그만큼 수학에서는 '논리적으로 생각하고, 타당한 근거를 들어 주장하는 것'이 정말 중요해요. 오늘 배울 '명제와 조건'은 바로 그 논리적 사고의 가장 기본적인 도구랍니다. 우리가 중학교 때 방정식을 풀면서 '해가 맞는지' 확인했던 과정도 사실은 명제의 참, 거짓을 따지는 과정이었어요. 이제는 변수를 포함한 문장까지 다루면서 논리의 범위를 한층 더 넓혀 볼 거예요. 이 단원을 제대로 이해하면 앞으로 배울 증명 파트는 물론, 수학 전체를 더 깊이 있게 볼 수 있는 눈이 생길 테니, 저와 함께 차근차근 정복해 봐요! ..
고1 수학 여집합과 차집합, 드모르간의 법칙까지 완벽 정복! 시작하며 여러분, 인터넷에서 검색할 때 특정 단어를 제외하고 검색하고 싶었던 적 없나요? 예를 들어 '사과'를 검색하는데 과일 '사과'만 보고 싶고, '애플(Apple)사'의 정보는 빼고 싶을 때가 있죠. 이처럼 전체 대상에서 특정 부분을 제외하는 개념은 우리 생활과 아주 밀접해요. 수학에서도 마찬가지랍니다! 오늘은 전체의 개념을 정하는 '전체집합'을 바탕으로, 특정 집합에 '속하지 않는' 원소들의 모임인 '여집합'과 한 집합에서 다른 집합의 원소를 '빼내는' 개념인 '차집합'에 대해 배울 거예요. 그리고 이들을 아우르는 매우 중요한 법칙인 드모르간의 법칙까지 함께 정복해 봅시다..
[집합] 집합 사이의 포함 관계: 부분집합, 진부분집합 개념 완벽 정리 (고1 수학) 시작하며 수학쟁이 여러분, 반갑습니다! 수학쟁이 선생님이에요. 😊 지난 시간에는 집합이 무엇인지, 그리고 집합을 어떻게 표현하는지에 대해 배웠어요. 오늘은 한 걸음 더 나아가 두 집합 사이에 어떤 관계가 있는지, 특히 하나의 집합이 다른 집합에 '포함되는' 상황을 수학적으로 어떻게 정의하고 표현하는지 자세히 알아볼 거예요. '부분집합'이라는 개념은 앞으로 집합의 연산을 배우는 데 있어 가장 기본이 되는 중요한 약속이니, 오늘도 눈 크게 뜨고 따라와 주세요! 개념과 원리 심층 탐구 1. 부분집합 (Subset) '부분집합'이라는 말, 단어만 들어..
[고1 수학] 집합의 뜻과 표현 완벽 정리: 모든 것의 시작! (개념부터 원소 개수까지) 시작하며 안녕하세요, 수학쟁이 선생님입니다! 고등학교 수학의 첫걸음을 떼는 여러분을 진심으로 환영해요. 오늘부터 우리는 '집합'이라는 새로운 세계를 탐험할 거예요. 집합은 앞으로 배울 명제, 함수 등 수학의 여러 분야에서 계속 사용되는 아주 기초적이면서도 중요한 개념입니다. 우리가 물건을 종류별로 정리하거나, 친구 목록을 그룹별로 나누는 것처럼, 수학에서도 대상을 명확한 기준에 따라 분류하고 관계를 파악하는 것이 중요하죠. 집합은 바로 그 기본 도구가 되어줄 겁니다. 그럼, 힘차게 시작해볼까요? 1. 그래서, 집합이 도대체 뭘까? (집합과 원소) 우리는 일상생활에서 '모임'이라는 말을 자주 사..
[고1 수학] 도형의 이동 완벽 정복: 대칭이동 개념부터 심화까지 시작하며 여러분, 안녕하세요! 수학쟁이 선생님입니다. 우리는 지난 시간에 도형을 일정한 방향으로, 일정한 거리만큼 '밀어서' 옮기는 평행이동에 대해 배웠어요. 오늘은 그 두 번째 이야기, '대칭이동'에 대해 깊이 파고들어 볼 거예요. 대칭이동은 마치 거울에 비친 모습이나 데칼코마니처럼, 어떤 점이나 선을 기준으로 도형을 '완전히 뒤집는' 변환을 말해요. 여러분이 매일 아침 거울을 보는 것도 수학적으로는 'y축 대칭'과 비슷한 상황이라고 할 수 있죠! 또, 멋진 건축물이나 예술 작품 속에서도 대칭의 원리는 쉽게 찾아볼 수 있습니다. 이렇게 우리 주변에 숨어있는 대칭의 원리를 좌표평면..
[고1 수학] 평행이동 개념 완벽 정리: 점과 도형의 이동, 이것만 알면 끝! 시작하며 안녕하세요, 수학쟁이 선생님입니다. 오늘 우리는 '도형의 방정식' 단원에서 아주 중요한 개념인 평행이동에 대해 배워볼 거예요. 평행이동은 어떤 도형의 모양과 크기는 그대로 유지한 채, 위치만 특정 방향으로 일정 거리만큼 옮기는 것을 말합니다. 마치 장기판에서 장기알을 옮기거나, 게임 캐릭터를 상하좌우로 움직이는 것과 같죠. "선생님, 점을 평행이동할 때랑, 도형을 평행이동할 때랑 공식 부호가 반대라서 헷갈려요!" 하는 친구들이 정말 많아요. 하지만 걱정 마세요! 오늘 수업을 통해 왜 그런 차이가 생기는지, 그 근본적인 원리를 이해하게 될 거예요. 점의 ..
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